Τι είναι το NAND;

Το NAND ή μια πύλη NAND είναι ένας όρος που απαντάται στα ψηφιακά ηλεκτρονικά. Αναφέρεται σε μια λογική πύλη που παράγει ένα συγκεκριμένο αποτέλεσμα. Τα αποτελέσματα εμφανίζονται πάντα σε δυαδικό, πράγμα που σημαίνει ότι υπάρχουν μόνο δύο πιθανές έξοδοι – ναι και όχι, true ή false, ή 0 και 1. Το ίδιο το NAND είναι συντομογραφία του Not-And.

Μια πύλη NAND επιστρέφει ένα ως αποτέλεσμα σε κάθε περίπτωση εισόδου, εκτός εάν όλα τα στοιχεία εισόδου είναι επίσης 1. Έτσι, εάν μπουν 0 και 0 ή 0 και 1, η έξοδος είναι 1. Μόνο αν η είσοδος είναι 1 και 1 η πύλη NAND επιστρέφει 0.

Συμβουλή: Οι είσοδοι και οι έξοδοι μερικές φορές θεωρούνται υψηλές και χαμηλές αντί για αληθείς ή ψευδείς. Φυσικά, το Χαμηλό είναι 0 και το Υψηλό είναι 1. Είναι λειτουργικά άσχετο πώς ονομάζονται – τα σημαντικά μέρη είναι οι τιμές του 0 και του 1.

Οι πύλες NAND δεν περιορίζονται επίσης σε δύο εισόδους – ενώ πρέπει να έχουν τουλάχιστον δύο, μπορούν να επεξεργαστούν περισσότερες. Η λογική πίσω από αυτό παραμένει η ίδια – εκτός εάν όλες οι είσοδοι είναι 1, η πύλη θα επιστρέφει πάντα μία, ανεξάρτητα από το πόσες εισόδους υπάρχουν. Οι τυπικές ρυθμίσεις είναι πύλες 2, 3, 4 και 8 εισόδων. Αυτές οι εκδόσεις χρησιμοποιούνται ενεργά σε ημιαγωγούς που διατίθενται στην αγορά.

Χρήση πυλών NAND

Μαζί με τις παρόμοιες αλλά διαφορετικές πύλες NOR, οι πύλες NAND είναι απαραίτητες στα σύγχρονα ψηφιακά ηλεκτρονικά. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να εκφράσουν απολύτως οποιαδήποτε Boolean συνάρτηση εάν συνδυάζονται σωστά. Μια συνάρτηση Boolean είναι μια συνάρτηση που βασίζεται σε δύο τιμές – για άλλη μια φορά, 0 και 1. Οι συναρτήσεις Boolean και οι λογικές πύλες όπως το NAND ή το NOR είναι απαραίτητες για την εργασία διαφόρων εξαρτημάτων υπολογιστή.

Η ικανότητά τους να εκφράζουν άλλες συναρτήσεις ονομάζεται «λειτουργική πληρότητα» – και όπως αναφέρθηκε, οι Boolean συναρτήσεις όπως AND, OR, XNOR και NOT μπορούν να περιγραφούν εξ ολοκλήρου μέσω των πυλών NAND. Θα μπορούσατε να δημιουργήσετε έναν ολόκληρο επεξεργαστή υπολογιστή από τίποτα άλλο εκτός από πύλες NAND. Αυτό δεν ισχύει, αφού θα ήταν ακριβό, αναποτελεσματικό και όχι στο ίδιο επίπεδο όσον αφορά την απόδοση… ωστόσο είναι δυνατό από τεχνική άποψη!

Αυτές οι πύλες είναι βασικά μέρη του υλικού υπολογιστών – βρίσκονται στους περισσότερους ημιαγωγούς που χρησιμοποιούνται ως βασικό εξάρτημα για εξαρτήματα υπολογιστή, για παράδειγμα. Όταν τοποθετηθεί σε ένα ολοκληρωμένο κύκλωμα ή PCB, μια πύλη NAND θα καταλαμβάνει τρία μαξιλαράκια – δύο για τις δύο τιμές εισόδου (ή περισσότερα εάν η πύλη χρειάζεται να επεξεργαστεί περισσότερες από δύο) και ένα για την προκύπτουσα έξοδο.

Θεωρητικό NAND

Αν και, στις περισσότερες περιπτώσεις, μια αναφορά στο NAND σημαίνει τις φυσικές πύλες που χρησιμοποιούνται στην κατασκευή επεξεργαστών ή SSD, αυτό δεν συμβαίνει πάντα – το NAND είναι επίσης το όνομα για την αντίστοιχη συνάρτηση Boolean. Σε αυτή την περίπτωση, σημαίνει μια μαθηματική συνάρτηση που αποδείχθηκε το 1913 από τον Henry Sheffer. Η θεωρητική έκδοση ονομάζεται συχνά λογική NAND για να τη διακρίνει από τις πύλες NAND που αναφέρονται παραπάνω.
Αυτή η λογική - και η αντίστοιχη συνάρτηση εκφράζονται ως εξής:

Διάγραμμα NAND και Πίνακας Αλήθειας

Ο πίνακας αλήθειας εξηγεί τις πιθανές επιλογές εισόδου και εξόδου που αναφέρονται παραπάνω. Όλοι οι συνδυασμοί εκτός από όλα τα 1 επιστρέφουν ένα 1 – και και οι 1 είσοδοι επιστρέφουν το 0 ως έξοδο.

Ο πίνα��ας αλήθειας της πύλης NAND

Διαφορετικοί συνδυασμοί λογικής NAND ( ή πύλες ) μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία άλλων μαθηματικών συναρτήσεων Boole. Όπως αναφέρθηκε, αυτή η λειτουργική πληρότητα σημαίνει ότι η λογική NAND είναι αρκετή για να δημιουργήσει οποιαδήποτε άλλη λογική πύλη. Αυτό γίνεται με την επανάληψη χρησιμοποιώντας πολλαπλές πύλες NAND σε συγκεκριμένες διαμορφώσεις. Μία από τις πιο περίπλοκες πιθανές συναρτήσεις Boolean είναι το XNOR. Για να δημιουργήσετε μία με μόνο συναρτήσεις NAND, πέντε πρέπει να δομηθούν μαζί και να συνδεθούν με συγκεκριμένο τρόπο για να επιτευχθεί η επιθυμητή έξοδος. Αυτό θα μοιάζει με αυτό:

Διάγραμμα XNOR και ισοδύναμο NAND

Ενώ το διάγραμμα για την πύλη XNOR από μόνο του είναι πολύ πιο απλό, και οι δύο αυτές επιλογές θα παρέχουν την ίδια έξοδο – Q – από τις ίδιες εισόδους – A και B. Απαιτούνται διαφορετικοί τρόποι συναρμολόγησης πυλών NAND για τη δημιουργία άλλων τύπων λειτουργικών πύλες τόσο σε φυσικούς ημιαγωγούς όσο και σε θεωρητικά μαθηματικά προβλήματα.

συμπέρασμα

Το NAND είναι μια λογική πύλη. σημαίνει Όχι-Και. Μια πύλη NAND είναι το λογικό αντίστροφο μιας πύλης AND. Μια πύλη AND επιστρέφει true μόνο εάν όλες οι είσοδοι είναι αληθείς. Αντίθετα, μια πύλη NAND είναι πάντα αληθής, εκτός εάν όλες οι είσοδοι είναι αληθείς. Οι πύλες NAND έχουν μια ιδιότητα που ονομάζεται λειτουργική πληρότητα που τους επιτρέπει να συνδυαστούν για να δημιουργήσουν όλες τις άλλες λογικές πύλες. Οι πύλες NAND είναι βασικά στοιχεία των επεξεργαστών καθώς και της μνήμης flash.